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球磨分级生产线传动装置可靠性分析优化
——球磨分级-山东埃尔派粉体科技

2021-01-22

　　综合运用了模糊数学理论和可靠性优化设计方法，建立了球磨分级生产线圆弧齿轮传动的模糊可靠性优化设计的数学模型，对模糊变量和随机变量同时存在的优化设计方法进行了探讨，并给出了什么毛 设计实例，结果表明了模糊可靠性优化设计是一种更科学，更符合客观实际的设计方法。

　　关键词：球磨分级生产线，传动装置，圆弧齿轮传动，模糊可靠性，优化设计

　　在球磨分级生产线传动系统中的圆弧齿轮传动具有综合曲率半径较大，轮齿接触强度高的特点，而双圆弧圆柱齿轮传动由于主，从动齿轮齿根都较厚，不论是齿面接触强度，还是齿根弯曲度以及耐磨性都更高，而且冲击、噪音较小，故在大功率传动中更具发展前途。

　　在圆弧齿圆柱齿轮传动的常规设计中，将应力和强度都视为确定量，没有考虑参数的不确定性。实际上，材料的强度由“完全许用”到“完全不许用”是一个渐变的过程，无严格的界限，即强度的许用值带有模糊的性质。而且在应力计算中，一些参数如载荷，几何尺寸等的取值还具有随机性，因而使工作应力亦具有随机性;另外，计算的精确性，材质优劣，设计水平等都将对设计结果产生影响，且这些因素都具有模糊性，在普通优化设计的基础上，综合考虑模糊性和随机性，对圆弧齿轮传动进行模糊可靠性优化设计，将使设计结果更符合客观实际。1、圆弧齿轮传动的模糊可靠性设计分析

　　圆弧齿轮的模糊可靠性设计是将工作应力视为连续型随机变量，将材料强度如许用接触应力和许用弯曲应力视为连续型模糊变量，那么在应力域上材料就是该域上的模糊子集，其隶属函数为U1(X)c，根据材料的性能特点榀选取降半梯形分布。1.2 应力分布1.2.1 接触应力及分布参数

　　严格的讲，在接触应力的计算公式中各设计参量均为随机变量，且服务一定的分页规律。大量的数据表明，大多数的、零件的几何尺寸都挖于正太分布。因此接触应力也是服从正态分布的随机变量。由圆弧齿轮的接触应力计算公式，可得接触应力的均值和标准偏差。

　　式中T1为输入转矩的均值，可通过实测或经验数据获得其 值和最小值，然后按法则确定其均值和标准偏差：K1，K2，d1分别为动载系数，截荷分页系数，小齿轮直径，它们的均值和偏差可按常规可靠性设计方法求得。

　　可得其概率密度函数为：1.2.2 齿根弯曲应力及其分布函数

　　由圆弧齿轮齿根弯曲应力的计算公式可得弯曲应力的均值和偏差

　　1.3 模糊可靠度的确定

　　圆弧齿轮传动的模糊可靠度计算是将齿轮的应力视为连续型随机变量，将材料强度即许用弯曲应力视为连续型模糊变量，则接触强度及弯曲强度的模糊可靠度分别为：

　　2、圆弧齿轮传动的模糊可靠性设计

　　在给定条件与满足使用性能的前提下，为获得体积小，重量轻的传动装置，本文将圆弧齿轮传动轴的体积最小作为优化目标，则目标函数为：2.2 约束条件2.2.1 强度的模糊可靠度约束

　　2.2.2 小齿轮齿数约束

　　由小齿轮齿数的取值范围的推荐值10<=Z1<=35，可得模糊约束如下

　　2.2.3 螺旋角的限制

　　2.2.4 模数的限制

　　根据对圆弧齿轮传动模数聚会范围的推荐m1=(0.01-0.02)a可得关于模数的约束

　　2.2.5 齿数系数的限制

　　齿宽系数的推荐值一般为0.3～0.5则有模糊约束为2.2.6 生命度的限制

　　圆弧齿轮传动的重合度的的聚会范围一般推荐为Q>2.15，则有模糊约束。由上述可得圆弧齿轮传动的模糊可靠性优化设计的模型为：

　　2.3 模糊边界的处理

　　在本模型的模糊约束中，它们的边界并无严格的界定。在许用值附近，反映的是从完全许用到完全不许用的渐变过程，用隶属函数表示其变化规律。常用的隶属函数有梯形分页，正态分页，柯西分布等类型。考虑到求解方便，我们采用梯形隶属函数分布(见图1)。

　　可靠度指标R0的隶属函数服从升半梯形分页见图1a。含义是可靠度应不低于可靠度模糊许用下限。边界及其他约束的隶属函数服从梯形分布见图1b，含义是约束的限值应满足一定的模糊上限及下限。利用增扩系数法可把模糊约束条件转化为非模糊约束条件。2.4 模糊优化问题的求解

　　优化模型的求解途径是将模糊可靠性优化问题转化为普通优化问题，再用普通的优化方法进行求角。

　　目前，较为成熟的模糊优化模型转化方法为 水平截集法。本文即采用此种方法。截集水平r是模糊数学的另一基本概念，其数值的大小表示满足约束的程序高低。如果在某r截集水平上既能 限度地满足约束条件，又能得到设计的 解，该集集水平即为 截集水平r。本文在确保设计安全可靠的前提下，考虑设计水平、材料优劣、重要程序等模糊因素，采用二级模糊综合评判法来综合评估，确定一个 截集水平r。经计算r=0.638。可得普通优化模型。3、设计实例及结果分析

　　球磨分级生产线圆弧齿轮减速器的原始数据为s传递的额定功率P1=100KW，小齿轮的转速n1=70r/min，传动比i=3，齿轮材料;小齿轮40Cr调质，大齿轮45调质，Z1=26模数Mn=4.5mm，b=15.36度，齿轮精度等级为8-8-7JB 4021-85，要求可靠度指标为R0=0.999，使结构最紧凑。

　　由建立的数学模型可以看出，本设计题目是一个具有四个设计变量，12个约束条件的有约束非线性优化问题，故采用SUMT内占惩罚函数法求角。上机求解时，以原设计点为初始点，进行寻优计算得到了模糊可靠性优化设计的设计结果，为了便于对比，钭设计结果列于表1。

　　4、结论

　　(1)本文在可靠性设计和优化设计的基础上，结合模糊数学的理论，建立了圆弧齿轮传动的模糊可靠性优化设计的数学模型，并给出了求解方法。

　　(2)设计实例的计算结果表明，模糊可靠性优化设计不仅进一步优化了设计结果，给出了具体的可靠度，而且在设计中考虑了诸多的实际因素，使设计结果更科学合理，更符合客观实际。

　　ALPA的球磨分级生产线，球磨机、分级机配合得当，能够优势互补、效率很高，产量大、运行稳定、产品质量稳定。

　　球磨分级生产线中的球磨机

　　安全按德国矿物加工要求设计;优化了球磨机的长径比;篦板式磨尾出料，出料顺畅，无涨磨现象，筒体无须冷却;衬板和研磨介质，按德国材质要求制作;研磨介质，按产品要求合理配比，高填充率，高效率;优化了驱动器和研磨能耗的匹配，节省能耗;和分级机形成封闭系统，负压运输，无粉尘。

　　球磨分级生产线中的分级机

　　选用埃尔派公司的HTS(FW)多转子分级机;确保更佳的顶点切割;可调节冲洗气流，提高分级效率;物料直接进入分级区不被分级后粗粉混染;优化转子设计达到低能耗;可通过分级机的不同排列调节产品的粒度分布，满足不同产品的技术要求。

　　球磨分级生产线中的定量系统

　　球磨机的给料采用定量系统，即使物料的密度发生变化，也可以稳定给料;分级机的给料采用定量系统，并与球磨机的出料互锁，确保系统运行和产品粒度的稳定性;高精度计量泵，根据产品细度要求，以准确的时间和剂量将研磨助剂喷入磨机内;气流调节阀带有气流测量系统，可实现分级气流的流量和流速准确控制。

　　按矿物量身订制

　　球磨机的选配根据矿物的硬度、可磨性、加工粒度和产量采用非标设计，衬板形状和球(段)级配根据多年工程实践经验量身订制，提高球磨机的研磨效率，降低产品能耗。

　　按细度选机型

　　分级机的选配可根据产品的不同细度选择不同的机型，FW系列分级机可适应于D97：3～20微米产品的分级，FL系列分级机可适应于D97： 8～45微米产品的分级，每台分级机都具有很宽的产品调节范围，市场适应范围广。

　　产品粒度控制灵活

　　当一条生产线同时生产多个品种时，我们可对多台分级机串联使用，通过粗细分级机的优化组合，确保产品的能耗低，粒度分布调整方便， 球磨机的过磨现象低。

　　埃尔派位于山东省潍坊市安丘市先进制造业产业园，拥有逾50000平方米的机械生产基地和现代化的管理制度，自成立以来，牢记“以粉体技术开创先进材料的未来”的使命，秉承“合规笃信，和合共生”的价值观，制定了“不求所有，但求所用”的人才战略，与多所高等院校合作签署“产学研”发展计划。

　　由埃尔派自主研制的粉碎机、分级机，以及颗粒整形、包覆、修饰等关键技术的突破，打破了国外技术壁垒，填补了国内行业空白，大大推进了医药、食品、化工、矿物、新材料、固废处理等领域的技术进步和产业升级。先后荣获科技部“科技型中小企业技术创新基金”、“山东省首批瞪羚企业”、“山东省隐形冠军企业”、“高新技术企业”、“中国专利山东明星企业”等荣誉称号。